Той е роден на 31 юли 1948 година. На 11 декември 2011 година той си отиде от този свят след тежко и продължително боледуване.

Велко Кънев е роден в Елхово през 1948 г. Завършва актьорско майсторство във ВИТИЗ през 1973 г. в класа на доц. Апостол Карамитев. От 1973 до 1976 г. играе в Драматичен театър – Сливен, след което играе в Сатиричния театър в продължение на три сезона. От 1979 г. е член на Трупата на Народен театър „Иван Вазов"[1].

Изиграл е над 40 роли в театъра. За ролята си на Кръстьо Никифоров от пиесата Великденско вино на Константин Илиев получава „Аскеер" за водеща мъжка роля през 1994 г. През 2007 г. за „Даскал" от Жан-Пиер Допан печели втора награда на Международния фестивал на моноспектаклите „Монокъл" в Санкт Петербург. През 2008 е поканен в Царете на комедията. На 2 октомври същата година е удостоен с орден Св. св. Кирил и Методий първа степен, за заслуги в областта на културата и изкуството. На същата дата Велко Кънев отпразнува своята 60 годишнина на сцената на Народния Театър с премиерата на моноспектакъла "Дванадесет разгневени монолога".

Участва с главни роли във филмите „Оркестър без име", „Бой последен", „Матриархат", „Мъжки времена", „Бон шанс, инспекторе!", „Да обичаш на инат" и др. Особено популярен става в специално написания за него и останалите главни герои филм на Станислав Стратиев „Оркестър без име".

Заедно с Георги Мамалев и Павел Поппандов създават и групата НЛО, която е един от изразителните сатирици на социализма. Издават няколко плочи, които се ползват с голям успех. Проектът им по-късно прераства в телевизионното предаване клуб НЛО.

Роли на сцената на Народен театър „Иван Вазов"

Д-р Кондов – „Милионерът" от Й. Йовков
Матей Нищото – „Опит за летене" от Й. Радичков
Михаил – „Последен срок" от Вл. Распутин
Тихол Чушкаров – „Двубой" от Ив. Вазов
Алексей – „Оптимистична трагедия" от Вс. Вишневски
Джупунов – „Иван Кондарев" от Е. Станев
Михалаки Алафрангата – „Под игото" от Ив. Вазов
Сусо – „Януари" от Й. Радичков
Павел – „Всяка есенна вечер" от Ив. Пейчев
Александър Марков – „Празникът" от Н. Хайтов
Скалозуб – „От ума си тегли" от А. С. Грибоедов
Лопахин – „Вишнева градина" от А. П. Чехов
Сганарел – „Дон Жуан" от Ж. Б. Молиер
Иванчо Йотата – „Чичовци" от Ив. Вазов
Клавдий – „Хамлет" от У. Шекспир
Сталин – „Бресткият мир" от М. Шатров
Пиер Верховенски – „Бесове" по Ф. М. Достоевски
Анастасий – „Сън" от Ив. Радоев Кралят – „Образ и подобие" от Й. Радичков
Заседател № 10 – „Дванадесет разгневини мъже" от Р. Роуз
Клов – „Краят на играта" от С. Бекет
Дон Дъброу – „Американски бизон" от Д. Мамет
Остап Бендер – „Великият комбинатор" по И. Илф и Е. Петров
Креон – „Антигона" от Софокъл
Кръстьо Никифоров – „Великденско вино" от К. Илиев
Гоца Герасков – „Суматоха" от Й. Радичков
Оберон – „Сън в лятна нощ" от У. Шекспир
Иван Селямсъзът – „Чичовци" от Ив. Вазов
Газ – „Кухненския асансьор" от Х. Пинтър
Паскуале – „Призраци в Неапол" от Е. де Филипо
Даскала – „Даскал" от Ж. П. Допан
Макс Силвърман – "Гудбай, гудбай..." от Х. Гарднър
Велко Кънев в „Дванадесет разгневени монолога"

Постановки като режисьор на сцената на Народен театър „Иван Вазов":

„Дядо Коледа е боклук" от Жозиан Баласко
„Омайна нощ" от Жозиан Баласко
„Бившата жена на моя живот" от Жозиан Баласко
През 2008 г. Велко Кънев поставя пиесата Благородният испанец на Съмърсет Моъм в театър Сълза и смях.

Филмография:

Миграцията на паламуда (2012) - поп Иван (издаден посмъртно)
Още нещо за любовта (2010) - арменец, индустриалец (последен филм)
Стъпки в пясъка (2010) - Митничаря, чичо на Ненчо
Приятелите ме наричат Чичо (2006)
Испанска муха (1998) ... Джипси
Онова нещо (1991) - Господин
Мъже без мустаци (1989)
Време на насилие (1988) - Великият везир
Изложение (1988)
Съседката (1988) - Григор
13-та годеница на принца (1987) - Перо крадеца
Мечтатели (1987) - Спиро Гълъбчев
Петък вечер (1987) - Митко
Само ти, сърце (1987) - Гласът на Лука
Човек на паважа (1987) - Стоименов
Да обичаш на инат (1986) - Радо Пешев
Маневри на петия етаж (1985) - Петър Петкин
Тази хубава зряла възраст (1985)
Зелените поля (1984) - Орташки
Стената (1984) - Борчо
Бон шанс, инспекторе! (1983) - Инспектор Тюхчев
За една тройка (1983) - Бащата на Владимир
Константин Философ (1983)
Бяла магия (1982) - Андро
Оркестър без име (1982) - Велко
Хан Аспарух (1981)
Илюзия (1980) - Тодор Петров
Прозорецът (1980) - Светлозар
С поделена любов (1980) - Петко Тошев
Роялът (1979) - Методиев
Всички и никой (1978) - Иван Мравов
Пантелей (1978) - Кварталният полицейски агент
Бой последен (1977) - Здравко
Година от понеделници (1977)
Матриархат (1977) - Стойчо
Мъжки времена (1977) - Велко
От другата страна на огледалото (1977) - Продавачът в магазин
Светъл пример (1976) - Анто П. Антов
Неделните мачове (1975) - Барона
Силна вода (1975) - Димето
Дубльорът (1974) - Божо
И дойде денят (1973) - Гласът на Варламката